同じなの！？ ！？
こんにちは。新川教室の佐々木のぶです。
前回の続きです。
自然数と整数 どっちが多いんだろう問題です。
夜考えだすとよく眠れますよね。
直感的には整数の方が多いように感じます。
ここで個数を比較する方法を考えてみましょう。
単純に数えていくという方法もあれば、
運動会の玉入れみたいに白と赤、タイミングを合わせて取り出す方式もあります。
玉入れは数も数えてるＹＯ！
というツッコミに対しては、例えばこんなのもあります。
ケーキとお皿が別々にあって、一枚のお皿に１個のケーキをのせていく。
ちょうどピッタリ終わればケーキとお皿の個数は同じ。
そうでなければどちらかが多いという事になります。
個数が同じだった時は「１対１対応」が存在するといえますよね。
さて、自然数と整数、どちらも無限個あるので当然数える事はできません。
個数とも呼べないので、それに似た考え方として濃度という言葉を使います。
自然数と整数の間に１対１対応が存在すれば自然数と整数の濃度は等しいという事になります。
自然数を使って整数に通し番号を振れるかどうかという事です。
番号を振るとなると端っこから始めたくなりますが、そこは無限大の世界。
端っこが分かりません。
そこでちょっと工夫して（多分）真ん中の０から始めて、
その後はプラス、マイナスと交互に振っていきましょう。
1 0
2 1
3 -1
4 2
5 -2
6 3
7 -3
8 4
9 -4
これを永遠に続けていくと整数に通し番号が振れる訳です。
つまり自然数と整数の間には「１対１対応」があるという事になります。
無限の世界では自然数と整数は同じ濃度になるんですね！
知らなかったわー。というより、そう考えるのかー。
って感じですよね。
こんな事を考えだしちゃう人たちってやっぱり面白いなー。
そんな訳で、ネタもないので、次回は自然数と有理数を比べちゃいましょう。
のぶ
