すきまを埋めるもの
こんにちは。新川教室の佐々木のぶです。
数学ネタの最近の流れです。
・自然数と整数、有理数（分数）の濃度（個数）を比較
・分数は沢山あるけど、でもスッカスカ -> 数直線を作れない
・数直線（連続）を作るには -> 距離を導入 <== 今ココ
距離を導入する事で
・数（点）のご近所さん
・ある数（点）へ限りなく近づく
等といった、数（点）の周辺の事を考えられるようになりました。
そしてザックリですが
ご近所さんにものすごーく身近な誰か（数（点））がいる状態が続けば連続という事でした。
ここで距離を導入するまでは純粋に数の話をしていた感が強かったですが
距離が導入された事によって 限りなく近づく といった無限の操作感が出てきました。
はい。数学内の分野分けに絡みそうな話ですねー。
まぁそれは一旦おいておいて。
無限の操作感によって数（点）と数（点）をつないで連続になれました。
では、スッカスカだった分数と分数の間を埋める 数 は一体何なんでしょうか。
それはー
分数は有理数と呼ばれるものでした。
有理があるのならば？？ ・・・無理もありそう！
という訳で間を埋めているのは無理数という事になりそうですね。
無理数とは分数では表せない、つまり整数の比では無理！な数の事です。
中３の前半で軽く学びますね。
無理数の代表選手と言えば小学生でも知っている 円周率 です！
その他にも方程式の解として登場する数の中にも無理数があります。
方程式の解になる数の事を 代数的数 と呼びます。
代数的数にもなりえる無理数でも、その数を作るとなると無限の操作感が必要になります。
解析的ですねー。
ちなみに円周率は代数的数ではありません。あしからず。
次回は無理数の作り方です！
ではまたー
のぶ
